Фракталы

6638 подписчиков

Фракта́л (лат. fractus — дробленый) — термин, введённый Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных самоподобных множеств. В его работах использованы результаты других учёных, работавших в той же области (Пуанкаре, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Фрактал — это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба. Масштабная инвариантость, наблюдаемая во фракталах, может быть либо точной, либо приближённой. Ещё один вариант определения: Фрактал — самоподобное множество нецелой размерности. Самоподобное множество - множество, представимое в виде объединения одинаковых непересекающихся подмножеств подобных исходному множеству. Основные свойства фракталов: - Они имеют тонкую структуру, т. е. содержат произвольно малые масштабы. - Они слишком нерегулярны, чтобы быть описанными на традиционном геометрическом языке. - Они имеют некоторую форму самоподобия, допуская приближённую. - Они имеют дробную "фрактальную" размерность, называемую также размерностью Минковского. (Для самоподобных множеств, типа канторового множества) ПРИРОДНЫЕ ФРАКТАЛЫ: снежинка, дерево, папоротник, турбулентность, береговая линия, кровеносная система, горы, реки и ручьи, галактика - солнечная система - планета и спутники - молекула - атом и электроны, человек - семья - род - племя - народ - раса - человечество, человек - орган - ткань - клетка, память, мозг, сознание человека и вся вселенная - фрактальны!?